Hiperbolik Uzayda Sabit Açılı Zamansal Yüzeyler Üzerine

Abstract

Bu çalışmada, yüzeyin birim normal vektör alanı ile 4 R1 de sabit uzaysal bir doğrultu ile sabit bir zamansal açı yapan yüzeyler çalışılmıştır. 3 x M H : ? uzaysal bir immersiyon ve ? , M yüzeyinin birim normal vektörü olsun. Eğer M yüzeyi üzerinde ? ?? ,U ? zamansal açısı sabit olacak şekilde sabit bir uzaysal U doğrultusu varsa, M yüzeyine 3 H hiperbolik uzayında sabit uzaysal eksenli zamansal açılı yüzey denir. Ayrıca hiperbolik uzayda sabit açılı yüzey olma koşulları belirlenmiş ve bu yüzeylerin değişmezleri araştırılmıştır

In this paper , we study constant timelike angle surface whose unit normal vector field make constant timelike with a fixed spacelike axis in 4 R1 in Hyperbolic space 3 H . Let 3 x M H : ? be a spacelike immersion and let ? be a unit normal vector field to M . If there exists spacelike direction U such that timelike angle ? ?? ,U ? is constant on M , then M is called constant timelike angle surfaces with spacelike axis in 3 H . Also, conditions being a constant angle surface in 3 H have been determined and invariants of these surfaces have been investigated.