Değişken Kavramı ve Öğrenimindeki Zorluklarının Belirlenmesi

Abstract

Değişken kavramı genelde matematiğin özelde de cebirin en önemli kavramlarından birisidir. Hatta, cebirin merkez kavramıdır. Değişken kavramının öğrenilmesi, ileri matematiksel kavramların anlaşılabilmesi ve öğrenilebilmesi için zarurîdir. Aksi takdirde, ileri matematiksel kavramların anlaşılmasında büyük sıkıntılar yaşanmaktadır. Bu araştırmanın amacı, 1415 yaşındaki öğrencilerin değişken kavramını anlama düzeylerini ortaya koymaktır. Araştırmanın örneklemini, Ankara ilinin çeşitli semtlerindeki ilköğretim 8. sınıfta okuyan öğrenciler oluşturmaktadır. Bu öğrencilerin hepsi, özel bir dershanenin lise giriş sınavı hazırlık kursuna devam etmektedir. Araştırmanın verileri, 17 adet açık uçlu soru (alt maddeleri ile birlikte 26 soru) ve bazı öğrencilerle bu sorulara ilişkin yapılan yarıyapılandırılmış mülakatlardan elde edilmiştir. Mülakatlar her bir öğrenci için yaklaşık 2025 dakika sürmüştür. Verilerin analizi sonucunda öğrencilerin, değişken kavramının genelleme yapmadaki rolünün ve öneminin farkında olmadıkları, değişkenin matematiğin alt bilim dallarındaki temsil yeteneğini bilmedikleri, matematikte daha önceden öğrendikleri bilgileri yanlış transfer ettikleri, aritmetik işlem bilgilerinde eksikliklerinin olduğu ve değişken kavramıyla işlem yapabilme yetersizliklerinin olduğu tespit edilmiştir.

The concept of variable is one of the most important subjects of mathematics, in general, and of algebra, in particular. It plays a central and fundamental role in algebra. The concept of variable is necessary to understand and learn about high-level mathematical tasks. Otherwise, it would cause serious difficulties to understand about them. Therefore, the purpose of the present study is to determine the levels of understanding of 14-15 -year-old students about the concept of variable. The subjects of the study were eight-grade middle school students living in urban area in Ankara. All students in the study were preparing to high school entrance examination in a private preparation school. Data were collected from a 17 open-ended questions (total 26 questions with sub-items) and semi structured interviews about the answers given to these questions. Interviews for each student took about 20-25 minutes. The findings of the study showed that students were not aware of the role and importance of using variables in making generalizations. They did not know about the use of representation of variables in other parts of mathematics. They also made mistakes for transferring previous mathematical knowledge on new ones, and showed deficiencies in using arithmetic procedure and lack of operation ability.