($\sigma$, $\tau$)-Lie ideals in prime rings with derivation

Abstract

Bu makalede aşağıdaki sonuçlar ispatlanmıştır. R, char $R\neq 2,3$ olan bir asal halka ,U,R nin sıfırdan farklı bir ideali, $\sigma$ ve $\tau$ R nin iki otomorfizmi ve $o\neq d : R \rightarrow R,d\sigma=d \sigma, \tau d=d\tau$ olacak şekilde R nin bir türevi olsun 1)Z,R nin merkezi olmak üzere $d(U)\subset Z$ ise $U \subset Z$ (2) If $d(U)\subset U$ ve $d^2(U)\subset Z$ ise $U\subset Z$ dir.

Let R be a prime ring, char $R\neq 2,3 \sigma, \tau : R \rightarrow R$ two automorphisms, U a nonzero ($\sigma$, $\tau$)- Lie ideal of R and $o\neq d : R \rightarrow R$ a derivation such that $\sigma d = d \sigma, \tau d = d \tau$. In this paper we have proved the following results. (1) If $d(U)\subset Z$ then $U \subset Z$ (2) If $d(U)\subset U$ and $d^2(U)\subset Z$ then $U\subset Z$.