Mantık-matematik ilişkisi bağlamında geçerli kıyas kalıplarının Venn şeması ile gösterimi ve yorumlanması

'Mantık - matematik ilişkisi bağlamında geçerli kıyas kalıplarının Venn şeması ile gösterimi ve yorumlanması' adını taşıyan bu çalışma ile kıyas kalıplarını matematiksel bir gösterim şekli ile daha sembolik hale getirmeye ve farklı bir bakış açısı sunmaya çalıştık. Araştırmamız giriş ve üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölümün başlığı 'Mantık Matematik İlişkisi' olarak belirlenmiş ve burada genel hatlarıyla mantık ve matematik bilimleriyle birlikte aralarındaki ilişkinin süreç içerisinde nasıl şekillendiği ele alınmıştır. Bunun yapılmasının sebebi tezimizin konusu olan kıyas kalıplarının mantık biliminin konusu, gösterim şeklinin de matematiksel bir ifade şekli olarak kabul edilmesidir. Bu sebeple her iki bilim dalı da ayrı ayrı incelenmiş daha sonra gösterim mantıksal ifadenin matematiksel gösterimi olduğu için iki bilimin ilişkileri, benzerlikleri ve farklılıkları üzerinde durulmuştur. İkinci bölümün başlığını, Venn şemasıyla göstereceğimiz yapıların kıyas konusu içinde olması sebebiyle 'Kıyas Ve Unsurları' olarak belirledik. Kıyas tanımı, unsurları, çeşitleri ve özelliklede göstereceğimiz kalıpların yüklemli kesin kıyaslar olması sebebiyle bu konu üzerinde ayrıntılı olarak durduk. Bizim tez konumuz olan bu kıyas kalıplarından geçerli olanları belirledikten sonra her biri için örnekler verdik. Üçüncü bölüm ise amaçlanan gösterimler yapılacağı için tezin ismiyle aynı ismi taşımaktadır. Burada gösterim şeklinin sembolik olması sebebiyle kısaca sembolik mantığın tarihçesi, yapısı ve gelişimi üzerinde durulmuştur. Daha sonra Venn şemaları ile ilgili bizim için gereken kadar bilgileri derledik. Son olarak önceki bölümde verilen örnekleri Venn şeması yöntemi ile göstermeye çalıştık. Bunun için birkaç kural oluşturmak ve yüklemli kesin kıyasın kurallarından birkaçını göz önünde bulundurmak durumunda kaldık. Bu gösterimleri anlaşılır olması için aşama aşama ve her basamağını her defasında açıklayarak yaptık.

In this work that is titled ''Venn Scheme Presentation and Interpretation of Syllogism Types with Respect to Logic- Mathematics Relationship'', we try to make the types of syllogism more symbolic using mathematical representation techniques and thus provide a different perspective. Our research consists of the introduction and three other section. The first section is named as ''Logic- Mathematics Relationship'' and here, how the interaction between logic and mathematic scienses has taken place in the historic process has been summarized. The reason behind this is that the types of syllogism are related to the science of logic whereas representation techniques are considered to be a subject of mathematics. For this reason, both scienses have been individually examined and relationships, similarities and differences between the two scienses have been outlined. The second section is named as ''Syllogism and Its Elements'' since the elements we show using Venn schemes are subject to syllogism. The definition of syllogism, its elements, its types and its features have been given and especially because the types are predicate, definite syllogism, we put emphasis on this section. After selecting the syllogism types of our thesis, we gave examples for each one of them. The third section shares the same name with the thesis since the proposed representations will be taken into consideration here. Since mathematical representation is symbolic, we outline the history of symbolic logic, its structure and historical progress. Then, we compile the necessary information regarding Venn schemes. Finally, we show the examples given in the previous section using Venn scheme representation. In order to achieve this, we needed to establish a few rules and consider the rules of predicate, definite syllogism. In order for these representations to be clear to the reader, we went step by step, explaining each stage.