Lie Ideals of Semiprime Rings with Generalized Derivations
Abstract
Let R be a 2-torsion free semiprime ring, U a noncentral square-closed Lie ideal of R. A map F:R?R is called a generalized derivations if there exists a derivation d:R?R such that F(xy) = F(x)y + xd(y) for all x,y?R. In the present paper, we shall prove that h is commuting map on U if any one of the following holds: i) F(u)u = ±uG(u), ii) [F(u),v] = ±[u,G(v)], iii) F(u)?v = ±u?G(v), iv) [F(u),v] = ±u?G(v), v) F([u,v]) = [F(u),v] + [d(v),u] for all u,v?U, where G:R?R is a generalized derivation associated with the derivation h:R?R. R, 2-torsion free bir yarıasal halka ve U, R halkasının bir merkez tarafından kapsanılmayan kare-kapalı Lie ideali olsun. Eğer her x,y?R için F(xy) = F(x)y + xd(y), koşulunu sağlayan bir d:R?R türevi varsa F dönüşümüne R halkasının d ile belirlenmiş bir genelleştirilmiş türevi denir. Bu çalışmada, aşağıdaki koşullardan biri sağlanırsa d dönüşümünün U üzerinde komüting dönüşüm olduğu gösterilecektir: i) F(u)u = ±uG(u), ii) [F(u),v] = ±[u,G(v)], iii) F(u)?v = ±u?G(v), iv) [F(u),v] = ±u?G(v), v) F([u,v]) = [F(u),v] + [d(v),u]. Burada G:R?R dönüşümü h:R?R türevi ile belirlenmiş bir genelleştirilmiş türevdir.
Source
Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri DergisiVolume
8Issue
1URI
http://www.trdizin.gov.tr/publication/paper/detail/TWpreE9UazBOQT09https://hdl.handle.net/20.500.12418/3303
Collections
- Makale Koleksiyonu [3404]
- Öksüz Yayınlar Koleksiyonu - TRDizin [3395]
Related items
Showing items related by title, author, creator and subject.
-
Sivas 4 Eylül Barajı Su Kalitesi-Seviye İlişkisinin Coğrafi Bilgi Sistemi (CBS) İle Haritalanması
Sayiter Yıldız; Can Bülent Karakuş (2018)Göl ve barajlara gelen ve buradan çıkan kirletici yüklerin oluşturacağı etki, uzun bir zaman dilimi içinde ortaya çıkmaktadır. Su ortamlarında kirlenmeyi belirleyen belli başlı kriterler fizikokimyasal ve biyolojik ... -
Effect of New Water-Soluble Dendritic Phthalocyanines on Human Colorectal and Liver Cancer Cell Lines
Ebru Yabaş; Mustafa Sülü; Aykut Özgür; Yusuf Tutar (2017)Human hepatocellular carcinoma (HepG2) cells and colorectal adenocarcinoma (DLD-1) cells were treated with the synthesized water soluble phthalocyanine derivatives to understand the effect of the compounds both on colorectal ... -
Grafen Oksitin Ksantin Oksidaz Aktivitesi Üzerine İn Vitro Etkisinin İncelenmesi
Grafen karbon atomlarının altıgen bir kafes şeklinde düzenlenmesi ile oluşan iki boyutlu bir yapıdır ve biyolojik sistemlerin de dahil olduğu çeşitli uygulama alanlarına sahiptir. Bu çalışmada grafen oksitin (GO) pürin ...